邻居家挖地基下沉四深，导致我的房屋开梨，?

在邻居不承认建房行为导致你房屋开裂的情况下，你首先需要依据《民法典》的相关规定，特别是第一千一百六十五条关于侵权责任的一般规定，来证明邻居的行为与你的损失之间存在因果关系。这通常需要通过有资格的权威机构进行房屋损害原因鉴定。根据鉴定结果，如果确认是邻居建房导致的开裂，那么这份鉴定报告将成为你要求对方赔偿的重要依据。你可以依据此鉴定结果，通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
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若邻居愿意赔偿，确定赔偿金额的方法如下：首先，双方应共同委托或认可一个权威机构进行房屋损害评估，以确定损失的具体数额；其次，根据评估结果，结合房屋的实际价值、修复成本等因素，双方进行协商确定赔偿金额；最后，如果协商达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。
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从法律角度看，为支持索赔，你应保留以下证据：首先，拍摄房屋开裂的照片和视频，记录损害现状；其次，收集邻居建房的相关证据，如施工时间、施工方式等；再次，保存与邻居沟通协商的记录，包括书面材料和通话录音等；最后，确保鉴定报告的真实性和权威性，这是证明因果关系和损失程度的关键证据。以上证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。