工作时间发生安全事故导致工亡没签订劳动合同

对于没有签订劳动合同却想申请工伤死亡认定的情况，你首先需要证明与用人单位的劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。你可以通过工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据来证明实际用工关系。一旦劳动关系确立，符合《工伤保险条例》第十四条、第十五条规定的工伤死亡认定条件，你便可以依法申请工伤死亡认定，要求单位赔偿。
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从法律角度，单位应承担以下责任：1. 根据《工伤保险条例》，支付工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金；2. 若未缴纳工伤保险，单位需自行承担上述费用；3. 若因单位违法行为导致工伤，单位还需承担额外的法律责任，如罚款、补偿等。
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除了申请工伤死亡认定，你还可以选择以下途径维护权益：1. 若单位未缴纳工伤保险，可直接向法院提起诉讼，要求单位承担工伤赔偿责任；2. 若单位存在违法行为，如故意不签订劳动合同，可向劳动监察部门举报，要求处罚单位并补偿你应得的权益。